1: 白夜φ ★@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:32:37.48 ID:CAP_USER.net
ランダムと思われていた素数に、ある偏りが見出される
PC Watch 2016/3/15 17:39
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html

これまでランダムと思われていた素数にある偏りが見出された。
Natureが14日付けで報じたところによると、スタンフォード大学のKannan Soundararajan氏が3月11日に公開した論文で、
「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」ことが判明したという。

素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。
なぜなら、最後の桁が偶数の場合、その数字は2で割り切れるし、0か5の場合は5で割り切れるからだ。
そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。

ところが、Soundararajan氏らが10億個の素数について調べたところ、最後の桁の数字が1で終わる素数の、
次の素数の最後の桁が1である割合は18%しかなく、3か7である割合が30%、9である割合が22%だった。
最終桁が1以外の場合も同様に、続く2つの素数のペアは、同じ数字で終わることを避ける傾向が見出された。
このことは、「ハーディ・リトルウッド予想」が真ならば、全ての素数に当てはまるという。

なお、素数は、デジタルデータの暗号化に使われているが、今回の研究成果が暗号解読に与える影響はほとんどないという。

引用元: ・【数学】ランダムと思われていた素数にある偏りが判明 「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向」

4: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:48:27.20 ID:XBQVkXyM.net
素数は無限にある。
証明してくれ

8: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:54:06.92 ID:L1wNVdQ5.net
>>4
基礎すぎる

10: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:58:19.66 ID:A3xOnbH/.net
>>4
紀元前3世紀に証明されています。
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/素数が無数に存在することの証明

5: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:48:31.73 ID:r677aN23.net
数字を三次元空間配置して、
素数が他の素数の放射線状に存在しない

素数を起点とした放射角が最大になる配置が、
いわゆる宇宙空間的黄金数といえるんじゃなかろうか。

6: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:51:02.27 ID:gee1vixA.net
数百年前の数学者が普通に調べてそうな内容やね

31: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 12:02:36.54 ID:3gwJjHLA.net
>>6
発見されてる素数が少なすぎて無理。

7: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:53:32.54 ID:M9uu+CTK.net
偉い学者が発見したんだから、きっと重要なことなんだろうな。>>1

9: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 10:57:07.50 ID:gq/2Sw4a.net
っていう事は、暗号に使えないってことだ。
全く、素数ってやつは、トホホ。

13: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:06:44.52 ID:RvbJsVlx.net
別に素数がランダムだと思っている数学者いないんじゃないかな。
そもそも真にランダムなら、研究のいくつか意味なくなるのでは

14: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:12:23.50 ID:s/Cufp3v.net
最後の一桁に関してだからなぁ

15: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:18:50.31 ID:PJjXGBLp.net
理系は素数の数でも数えてろよ

16: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:19:05.36 ID:2kOW1fv1.net
考え方的に仮に1,3,7,9が各25%にバラければ「ランダム」ではなく1,3,7,9が各25%にバラける「規則」や「偏り」があるって思いそうだよな

18: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:28:23.11 ID:SNYMUoiW.net
10進数に依存した偏りなのかな
他の基数ではどうなんだろう

22: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:34:52.53 ID:j8LDAirX.net
>>18
もちろん10進法以外でも同様。
http://integers.hatenablog.com/entry/2016/03/16/085410

25: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:45:12.30 ID:eeiZVaUR.net
>>22
2進法も?

34: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 12:09:54.19 ID:pCWJs3c+.net
>>25
もちろん成立する
とりえる数値のなかの話だから

23: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:41:06.49 ID:ZVscwENb.net
数字の順番考えた当然
1の次に14時30分が来る前に379が登場するから

26: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:52:35.04 ID:QJ7UTOzH.net
>>23
当然だよな、くじびきは最初に引く奴が一番有利だもんな

32: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 12:03:20.90 ID:Fp7iXIsV.net
>>26
3、7、9と外れたら次の1は確実に素数だもんな!

29: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 11:59:09.14 ID:+Fam5o7a.net
素数になんの意味があるの
素数を研究してそれになんの意味があるの
くだらないわ

36: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 12:24:51.40 ID:P17dWzBV.net
>>29
面白いだろ。>>1の発見なんて糞つまらないけど、もっと面白い発見がある。
なんの意味も無いランダムな物が、実は法則があるみたい・・・って研究。
知的欲求とかないの? お前はつまらんな。

33: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 12:07:52.77 ID:LimJ5IWb.net
 
神 「てめっ・・何気づいてやがるんだクソバカヤロウが」

38: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 12:41:44.94 ID:sGt2BSl9.net
そもそも素数があること自体が不思議だ。
ただただ一を加えているだけの数だから、斉一になるのが当たり前だと思っちゃうけど。

40: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 12:48:47.70 ID:zI4YvOLt.net
連続する素数の末尾の数字が同じとは
続く素数との差が10の倍数になるということ
実際には差は6になる事が多い

42: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 13:03:25.92 ID:F80lpDxL.net
同じ数字になる確率もあるわけだから、これがわかったからって何かが変わるわけではないよね

44: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 13:15:53.39 ID:sGt2BSl9.net
>>42
素数になんかの偏りがあれば、そこに法則の臭いが感じられるけどね。

46: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 13:23:20.50 ID:tEAwLyLa.net
2進法で考えたら素数の最後の桁の数字に偏りが出るのは当たり前
だから10進法でも同じ
証明終了

48: 名無しのひみつ@\(^o^)/ 2016/03/20(日) 13:27:22.89 ID:0vtW36aB.net
6より大きい素数は全て6±1になっているということは聞いたことがある