1: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:28:35.31 ID:yha8BJATM.net
0.9、0.999、0.9999といくらでも分割していけば永遠に1にならないよな
でも目的地に向かって歩いて行けばいつかは到着する
この矛盾

引用元: ・数学の謎なんやけど、0→1になる仕組みが分からん

2: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:29:03.21 ID:D12hFGfA0.net
分割?

5: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:29:32.25 ID:qzxPYnC+0.net
そんなん1→2でもおなじやん

8: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:30:54.49 ID:yha8BJATM.net
>>5
同じだけど無限に分割すればたどり着かないはずなのに
現実には目的地に向かって歩けば着くだろ

6: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:30:10.37 ID:TGL8Yfv50.net
0.999999......は1と全く同じな模様

7: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:30:13.92 ID:fm/hRSwF0.net
(正直ちょっと共感した)

11: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:31:33.97 ID:Dn26OlzU0.net
アキレスは加速している

14: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:32:17.77 ID:kv5LaSdB0.net
一歩ごと0.1mで10歩進んだら1mやろ

15: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:32:18.25 ID:89HHr2G+0.net
目的地の例えやめーや
辿り着けない目的地もあるやろ

18: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:33:25.67 ID:yha8BJATM.net
分割って言い方が悪かったか
例えば1リットルの水を毎日10%ずつ飲んでいっても
計算上は0になることは無いだろ。実際にはなくなるのに

26: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:35:22.33 ID:ysNZpG/O0.net
>>18
実際なくならないんだよなあ

32: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:35:52.61 ID:TtjSkxpN0.net
>>18
最後絶対多めに飲んでまうやろ

51: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:38:01.82 ID:D12hFGfA0.net
>>18
なぜなくなると思った

58: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:39:38.02 ID:yha8BJATM.net
>>51
なくなるやん
自分の体の中にあるってこと?

62: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:40:49.14 ID:D12hFGfA0.net
>>58
毎日残ってる水の10%飲むってことやろ?
90%は残ってるやん

63: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:40:53.49 ID:R8CTrYD50.net
>>58
蒸発もさせず正確に10%飲めば無くならないぞ

66: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:41:08.10 ID:TtjSkxpN0.net
>>58
ホンマに10%ずつ飲んでたらなくならないて
実際なくなるのは毎日10%ずつ飲めてないからやろ

20: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:34:17.90 ID:1ou+XXVa0.net
0.9→0.99→0.999で徐々に1に近づいてるけどこのまま行っても永遠に1にはならへんってことか?
それなら言ってることは判るけどやっぱ頭おかしい

24: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:34:51.37 ID:yha8BJATM.net
>>20
そういうことや
理系の奴に聞いてもいまいち要領を得ない

156: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:58:58.39 ID:PYKTl+RD0.net
>>24
要領を得ない感覚になるのは理解するために必要な知識を与えられてないからやと思うわ

169: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:03:16.79 ID:yha8BJATM.net
>>156
理屈なんだから知識もなにもないだろ
要は1を無限に分割した物を集めたら結局1になるってことを数式で表現してくれってこと

186: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:07:37.09 ID:OU0M+mPm0.net
>>169
「1を」無限に分割したものを集めたらどうなるも何も自分で「1を」って言うとるやん

196: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:09:59.11 ID:tuSCnNBp0.net
>>169
lim(n→∞)Σ(1/n)=1
これじゃだめなんかな

199: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:11:20.35 ID:yha8BJATM.net
>>196
すまんやっぱ数式だとよく分からん

218: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:14:43.98 ID:i5F0notW0.net
>>199
いいたいことはよくわからんけどバナッハタルスキーのあれと似てる気がする
無限に小さい点の集合はどこから図形になるか、みたいな
ワイの数学の知識ガバガバだからあってないかも知れんけど

247: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:23:41.92 ID:7LogYOv50.net
>>169
数直線を考えてみ
0.9、0.99、0.999、…とちょっとずつ1に近づけていく
ここで、0.999…≠1とすると、数直線が途切れてしまう
数直線はなめらかに繋がってるはずなのに、それはおかしい
だから0.999…=1として、数直線が途切れないようにするべき

25: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:35:00.81 ID:ZMudKXZBK.net
アキレスと亀のパラドックスって考えた奴ジョークで言ったんだよな?

49: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:37:46.71 ID:n0m9ExCtK.net
>>25
馬鹿を煙に巻く論理思考やろな

167: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:02:20.30 ID:9Cv3McmT0.net
>>25
追いつくまでの観測回数は無限に増やせますよっていう当たり前の話やしな

27: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:35:26.10 ID:RUzMQ1+F0.net
近付いていくことと実際に到達することは全く違う現象

33: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:35:52.90 ID:hPAgaODB0.net
なんのための∞やねん

44: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:37:18.62 ID:EtcUaE2k0.net
これは文系理系関係あるな。
数学Ⅲやるかやらないか
数列の極限

50: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:37:53.47 ID:kv5LaSdB0.net
折り紙を半分ずつ折り続けても、絶対にゼロにならないっていうんなら
なんか不思議に思えるのもわかるで

53: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:38:36.51 ID:fm/hRSwF0.net
砂山から一粒砂を取り除いてもそれは砂山である
では、一粒ずつ取り除いていって残った最後の一粒は砂山と言えるだろうか?

67: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:41:31.50 ID:gX2eVLP50.net
宗教裁判にかけられたガリレオの気持ちがわかった気がする

70: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:41:52.04 ID:iDjQ4Ysj0.net
11時59分59秒99.9999999999……だけど正午は絶対来る、みたいな事だろ?

81: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:43:41.46 ID:oeR+OpKw0.net
ただの数の理論と実際の物とか単位で矛盾とかいいだすほんと嫌い
頭いいふりしてる感じがするアホですわ

89: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:44:55.10 ID:yha8BJATM.net
>>81
現実と食い違ってる時点で理論が破綻してると考えるもんじゃないのか

97: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:46:52.02 ID:oeR+OpKw0.net
>>89
数学に最小単位はないけど現実には素粒子とかそういう最小単位があるから丼だけ話しても無意味やで

99: 鳳牙 ◆Dc3nBpEAtQ 2015/01/03(土) 17:47:11.42 ID:9rlcOyPA0.net
数学できなくてもなんとかなるやん
足し算引き算掛け算割り算さえできりゃそれでええやん

109: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:49:09.97 ID:5IOwcmkL0.net
丸いケーキを三等分
0.333333.....
0.333333.....
0.333333.....
のこりの0.00...0001 は包丁に付いたクリームって話 
割とすき

113: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:49:41.55 ID:oG1t2bB30.net
数学なんてただの数字を扱う道具なんやから意味なんて深く考えなくてええんやない?
定義に従って処理したらそうなるってだけ

120: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:50:56.41 ID:EtcUaE2k0.net
>>113
それはまあそうなんだけど
本当の教養ってそれをなぜかって考えることだよね

148: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:56:40.87 ID:PYKTl+RD0.net
>>113
まあ現代人は問題なく暮らせるから意味が必要ないのかもしれないけど進化や進歩の過程にある考えを学ぶのは悪いことじゃないと思う
歴史を振り返って学ぶのと似た感覚

114: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:49:42.99 ID:yha8BJATM.net
よく数学者とかが数式で世界は表せるとか言うけど
全然できてないやん

127: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:52:35.45 ID:54fZ4YbI0.net
漸近値って不思議やな
近づいてるのにその数にはならないって

129: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:52:56.42 ID:TtjSkxpN0.net
世界の全てが論理的に回ってる訳じゃないのに無理やり答えを導き出そうとする
や理糞

155: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:58:56.96 ID:yXoLO+zM0.net
>>129
根幹となる法則はあるけどいちいちそんな細かいこと考える必要がないだけやで
カーブ投げるときもいちいちベルヌーイの定理考えずに握り方と腕の振り方だけ気にするやろ

149: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:57:02.93 ID:54fZ4YbI0.net
○○になる確率を求めよっていうのも要はなるかならないかの1/2じゃないかと思うことはある

154: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:58:17.60 ID:yha8BJATM.net
>>149
なる、ならない、どちらでもないの1/3だろ

161: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:00:17.60 ID:fZ2DI5PjNEWYEAR.net
>>154
さすがに草

168: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:02:25.80 ID:FVcmAQGJ0.net
>>154
なる
どちらかというとなる
どちらとも言えない
どちらかというとならない
ならない
の5択やろなぁ

159: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 17:59:30.01 ID:Ut1hzS3l0.net
>>149
毎日二分の一で死ぬとか怖すぎ

177: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:05:13.62 ID:9Cv3McmT0.net
仮に、1という数字を3で割ってみてください。
0.333…と、どこまでいっても割り切ることは出来ません。
しかし、私たち人間の手を使えば、
ひとつのものを三つに分けることが出来ます。
このことは、科学の持つ限界を象徴しています。

- 細木数子

これ本人は騙そうとしてるんじゃなくて、本気でこう考えてるんだよな
バラエティだから別にいいけど、ぼけるキャラでもない大人が真顔でこんなこと言い始めるんやから
テレビ曲のスタッフ裏で爆笑してたやろ

178: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:05:16.67 ID:9cXEu6Vg0.net
1滴の水滴の上に1滴の水滴落とすやん
2滴と思いきや1滴やん
これが数学の限界ですわ

206: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:13:10.96 ID:5IOwcmkL0.net
>>178
小学生のエジソンが泥団子で同じことやってたなぁ

224: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:16:06.33 ID:MLHPTarN0.net
>>178
最初の一滴と後の一滴は別物やん

213: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:14:03.83 ID:OU0M+mPm0.net
こういう奴って高校数学の微積の導入部分で詰んでると思うんだけどどうやって乗り越えたのか気になる
そもそも中卒か?

225: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:16:14.18 ID:yha8BJATM.net
>>213
数学は捨てたやで

235: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:19:09.33 ID:SA4CMDdX0.net
じゃあ、点って、いくらでも拡大すれば線に見えるよね

238: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:21:06.39 ID:FVcmAQGJ0.net
>>235
座標の定義に過ぎないからいくら拡大しても点や
線も同様で2点を繋いでるだけ

241: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:21:36.14 ID:MLHPTarN0.net
>>235
線も拡大すれば面やろ

290: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:33:56.77 ID:rROjcKRG0.net
>>235
数学でいう点はいくら拡大しても線には成らんよ
物理的には無いものやし
例えば現実でグラフに鉛筆で書いて点を打っても面積とか体積を持つけど
数学上では体積持たないんや

数学で表現出来ても現実は近似やで

240: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:21:31.65 ID:yXoLO+zM0.net
いくらでも、とか無限に、とか軽々しく言うけど現実には再現不可能な概念だからな
7,8時間頑張って10000回分割しましたとかそんなのとは根本的に違うから

260: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2015/01/03(土) 18:26:38.44 ID:PYKTl+RD0.net
>>240
現実で再現不可能な命題を計算してるんだから当たり前やろ
軽々しくいってるわけじゃなくて畑違いってだけ